ɫɫ��

Matemaattisella ja tilastollisella mallinnuksella on tärkeä rooli koronaa koskevassa poliittisessa päätöksenteossa sekä yhteiskunnallisessa keskustelussa. Kuntavaalit siirretään kesäkuulle osittain THL:n synkkien epidemiamallinnusten takia (HS 6.3.2021). Mallinnuksiin nojattiin keväällä niin Hetemäen exit-työryhmän raportissa (Exit- ja jälleenrakennustyöryhmä, 2020) kuin päätöksessä palata takaisin lähiopetukseen (HS 29.4.2020).

Mallit ovat osoittautuneet uudessa ja jatkuvasti muuttuvassa tilanteessa huonoiksi ennustusvälineiksi. THL:n kevään skenaariot jäivät pitkälti toteutumatta (HS 16.6.2020). Nytkin asiantuntijat epäilevät, että kuntavaalien lykkäämispäätöksen taustalla olevat skenaariot tuskin toteutuvat (HS 7.3.2021). Mallintajat tiedostavat tämän, ja korostavat—aivan oikein—että ”mallit eivät ole ennusteita epidemian tulevasta kulusta, vaan epidemian mahdollisia kehityskulkuja erilaisilla mallin asetetuilla oletuksilla” (THL 8.2.2021). Asiantuntijoiden varoituksista huolimatta mallinnuksilla on kuitenkin julkisessa keskustelussa ennustuksiin verrattavissa oleva asema. Skenaarioihin suhtaudutaan suurella vakavuudella ilmeisesti myös poliittisessa päätöksenteossa.

Mitä meidän tulisi ajatella mallinnuksista? Mitä malleilta on lupa odottaa?

Avaan tässä kirjoituksessa kahta eri tapaa ajatella mallintamista, jotka menevät julkisessa keskustelussa helposti sekaisin. Kirjoitukseni ei ole THL:n työryhmän mallinnustyön kritiikki, vaan pyrkimys selventää koronapandemiaan liittyvän matemaattisen mallintamisen luonnetta.

Malli voi olla luonteeltaan:

1. Yksinkertaistettu kuvaus todellisuuden jostain osasta (tai tarkemmin: oletuksista todellisuutta koskien)
2. Väline luoda ennusteita meitä kiinnostavista suureista

Näkökulmat voidaan ajatella kahtena erillisenä ulottuvuutena, joilla voidaan kuvata mallintamista, eivätkä ne ole missään yksiselitteisessä suhteessa toisiinsa (Kuvio 1).

Ensinnäkin malli voi olla erinomainen kuvaus tutkittavasta ilmiöstä ilman, että se kykenee ennustamaan tulevaisuuden tapahtumia ollenkaan. Varsinkin monimutkaiset mallit ovat usein huonoja ennustamisvälineitä. Tämä johtuu esimerkiksi siitä, että mallin parametrien estimointiin ei ole käytettävissä riittävän rikasta historia-aineistoa. Monimutkaisten mallien kalibrointi vaatii paljon laadukasta dataa, jonka avulla mallin ennusteita voidaan verrata toteutuneisiin tapahtumiin. Tämän avulla parametrit voidaan kalibroida niin, että malli pystyy selittämään aiemmat havainnot.

Vaikka mallin ennustusvoima olisi heikko, sillä tehtävät simulaatiot voivat tuottaa tärkeitä oivalluksia tutkijoille tai poliittisille toimijoille. Matemaattinen malli oli osaltaan vakuuttamassa asiantuntijoita ja päättäjiä siitä, että on halvempaa pyrkiä hävittämään polio maapallolta kokonaan paikallisten epidemioiden hallinnan sijaan (Roberts, 2007; Thompson & Tebbens, 2007, 2008). Koronapandemian aikana yksinkertaiset epidemiamallit auttoivat keväällä kansalaisia ymmärtämään koronaepidemian etenemistä. Vuonna 1972 alunperin julkaistu Limits to Growth -kirja herätti monet pohtimaan maapallon luonnonvarojen rajallisuutta. Vaikka moni tulkitsi kirjan skenaarioita ennusteina, mallintajat itse sanoivat, että ”Me emme yritä ennustaa tulevaisuutta” (Meadows ym., 2004).

Toisaalta malli voi olla erinomainen ennustamisväline ilman, että sen oletukset kuvaavat hyvin käsitystämme todellisuudesta. Taloustieteilijä Milton Friedman (1953) puolusti tunnetusti oletusta, että yritykset ovat rationaalisia voiton maksimoijia sillä perusteella, että se johtaa hyviin ennustuksiin. Tilastolliset aikasarjamallit ja koneoppimiseen pohjautuvat ennustemallit ovat esimerkkejä malleista, joiden rakenteelliset oletukset todellisuudesta eivät tavallisesti vastaa omiamme, mutta jotka siitä huolimatta pystyvät ennustamaan tulevaisuutta menestyksekkäästi.

Ennustamiseen tähtäävän mallin rakenteen tarkempi tutkailu ei välttämättä johda tärkeisiin oivalluksiin tutkittavasta ilmiöstä.

Jossain tapauksissa malli voi pyrkiä sekä kuvaamaan todellisuuden rakenteita että ennustamaan tulevaa. Esimerkiksi Suomen Pankin Aino- (Kilponen ym., 2016) ja Valtionvarainministeriön Kooma-mallit (Karppinen, 2019) ovat samaan aikaan karkeita kuvauksia talouden rakenteesta ja toiminnasta sekä välineitä tuottaa ennusteita ja arvioita politiikkatoimien vaikutuksista. 

THL:n epidemiamallit ja -skenaariot kuuluvat ensisijaisesti edellä kuvatun nelikentän vasempaan yläkulmaan. Epidemiamallit voivat olla kuitenkin varsin käyttökelpoisia, vaikka niiden ennustamiskyky olisikin puutteellinen. Epidemiadynamiikkaan liittyy pitkiä aikaviipeitä ja kertymisilmiöitä, joita voi olla vaikea hahmottaa intuitiivisesti (Cronin ym., 2009). Mallit ja skenaariot voivat tuoda julkiseen keskusteluun ja politiikkaan yhteisen heijastuspinnan, joka helpottaa asiantuntijoiden, päättäjien ja kansalaisten välistä kommunikointia (esim. Hämäläinen, 1988). Mallien käyttöä ei pidä torjua sillä perusteella, että ne eivät onnistu ennustamistehtävässä, jos se ei ole niiden tarkoitus.

Vaikka matematiikkaan assosioituu mielessämme ennustettavuus, korona on opettanut, että matemaattisten mallien ensisijainen hyve ei aina ole niiden ennustusvoima. THL:n pääjohtaja Markku Tervahauta tiivisti epidemiaskenaarioiden olemuksen viisaasti (HS 7.3.2021): "voi käydä näin tai voi olla käymättä." Toivottavasti muistamme tämän opin, kun seuraavan kerran käymme mallipohjaista julkista keskustelua – oli kyse sitten seuraavasta pandemiasta, talouspolitiikasta tai mistä tahansa politiikan alueesta, jossa matemaattisilla malleilla on tärkeä rooli.

��ä��ٱ���

Cronin, M. A., Gonzalez, C., & Sterman, J. D. (2009). Why don’t well-educated adults understand accumulation? A challenge to researchers, educators, and citizens. Organizational behavior and Human decision Processes, 108(1), 116-130.

Exit- ja jälleenrakennustyöryhmä (2020). Koronakriisin vaikutukset ja suunnitelma epidemian hallinnan hybridistrategiaksi: Exit- ja jälleenrakennustyöryhmän 1. vaiheen raportti, Valtioneuvoston julkaisuja 2020:12, 3.5.2020.

Friedman, M. (1953). Essays in positive economics. University of Chicago Press.

Helsingin Sanomat 29.4.2020: THL:n mallinnus: Koulujen avaaminen ei enää ennen kesä­lomia kiihdytä epidemiaa ()

Helsingin Sanomat 16.6.2021: Korona­toimet purivat Suomessa paremmin kuin THL osasi odottaa – ”Yksi oppi meille on katsoa naapuri­maata Ruotsia”, sanoo Mika Salminen. ()

Helsingin Sanomat 6.3.2021: THL:n luvut jopa 11 000 päivittäisestä tartunnasta vaikuttivat kunta­vaalien siirtämiseen – Pääjohtaja Tervahauta: ”Oikea elämä on erilaista kuin kompuutteriin syötetty matematiikka” ()

Helsingin Sanomat 7.3.2021: Asiantuntijat eivät usko, että THL:n synkkä mallinnus epidemian kasvusta toteutuu – ”Harmillista, että luvut nousivat niin merkittävään asemaan” ()

Hämäläinen, R. P. (1988). Computer assisted energy policy analysis in the Parliament of Finland. Interfaces, 18(4), 12-23.

Karppinen, A. (2019). ”Harva tietää mikä on Kooma”: Valtiovarainministeriön Kooma-malli genealogisen hallintamentaliteetin näkökulmasta. Pro gradu -tutkielma, Helsingin yliopisto, Valtiotieteellinen tiedekunta, Politiikan ja talouden tutkimuksen laitos.

Kilponen, J., Orjasniemi, S., Ripatti, A., & Verona, F. (2016). The Aino 2.0 model. Bank of Finland Research Discussion Paper, (16).

Meadows, D., Randers, J., & Meadows, D. (2004). Limits to growth: The 30-year update. Chelsea Green Publishing.

Roberts, L. (2007). Polio: No cheap way out. Science, 316(5823), 362-363.

Terveyden ja hyvinvoinnin laitos 8.2.2021: Vaihtoehtoisia kehityskulkuja virusmuunnoksen leviämisestä ja koronarokotusten vaikutuksista – THL järjestää webinaarin 9. helmikuuta ()

Thompson, K. M., & Tebbens, R. J. D. (2007). Eradication versus control for poliomyelitis: an economic analysis. The Lancet, 369(9570), 1363-1371.

Thompson, K. M., & Tebbens, R. J. D. (2008). Using system dynamics to develop policies that matter: global management of poliomyelitis and beyond. System Dynamics Review: The Journal of the System Dynamics Society, 24(4), 433-449.