Opintojaksojen kuvaukset löydät joko oman opintosuunnitelmasi kautta valitsemalla opintojakson ja klikkaamalla sen koodia tai hakemalla opintojaksoja koodilla tai nimellä. Opintojaksojen työtilat löydät joko hakemalla tai ilmoittautumisen jälkeen kohdasta "omat kurssini".
Matematiikka (sivuaine)
Perustiedot
Koodi:
SCI3033
Laajuus:
20–25
ECTS
Opetussuunnitelma:
2026–2028
2024–2026
2022–2024
Aiemmat opintosuunnitelmat
Taso:
Aineopinnot
Suorituskieli:
Englanti
Suomi
°´Ç³ó»å±ð°ù²â³ó³¾Ã¤:
Kaikki Aallon opiskelijat
Sivuaineen vastuuopettaja:
Riikka Korte
Sivuaineen koordinaattori:
Suvi Saviniemi
Järjestävä laitos:
Matematiikan ja systeemianalyysin laitos
Järjestävä yksikkö:
Perustieteiden korkeakoulu
Esitiedot:
-
Kiintiöt ja rajoitukset:
-
Haku:
-
Sivuaineen sisältö ja rakenne
Tietoa sivuaineesta
°´Ç³ó»å±ð°ù²â³ó³¾Ã¤: Tekniikan alan opiskelijat. Myös muiden koulujen opiskelijat, jotka ovat kiinnostuneita matematiikasta. Matematiikan sivuaine on tarkoitettu muille kuin matematiikan ja systeemitieteiden pääaineopiskelijoille.
Sivuaineen nimi muilla kielillä: Matematik, Mathematics
Tämän sivuaineen suorittamalla opiskelijat voivat kehittää matemaattista ajatteluaan ja ongelmanratkaisutaitoja, sekä oppia matematiikan ja tilastotieteen menetelmiä, joista on hyötyä tieteessä, teknologiassa, taiteissa ja kauppatieteissä.
Matematiikalla on sovelluksia kaikilla tekniikan aloilla, ja tästä laaja-alaisuudesta johtuen sivuaineen opiskelija laatii matematiikan vastuuprofessorin kanssa 20 tai 25 opintopisteen kokoisen henkilökohtaisen kurssipaketin.
Pakettiin valitaan kursseja pääasiassa alla olevasta listasta huomioiden opiskelijan tausta, kiinnostukset ja muiden opintojen tarpeet. Lisäksi matematiikan maisteritason kursseja (MS-E1***) saa vapaasti sisällyttää sivuaineeseen esitietovaatimusten täyttyessä. Myös tilastotieteen ja systeemitieteen opintojen (MS-C2*** ja MS-E2***) sisällyttäminen kurssipakettiin on mahdollista.
³§¾±²õä±ô³Ùö
| Koodi | Opintojakson nimi | Op | Opetus |
|---|---|---|---|
| MS-A00** |
Matriisilaskenta / ²Ñ²¹³Ù°ù¾±²õ°ùä°ì²Ô¾±²Ô²µ / Matrix algebra |
5 |
I, II tai III suomi, II ruotsi II englanti |
| MS-A01** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 / Differential- och integralkalkyl 1 / Differential and integral calculus 1 |
5 |
I, II tai IV suomi I ruotsi I englanti |
| MS-A02** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 / Differential- och integralkalkyl 2 / Differential and integral calculus 2 |
5 |
I, III, IV tai kesä suomi III ruotsi III englanti |
| MS-A03** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 / Differential- och integralkalkyl 3 / Differential and integral calculus 3 |
5 |
I tai IV suomi IV ruotsi IV englanti |
| MS-A0401 |
Diskreetin matematiikan perusteet / Grundkurs i diskret matematik / Foundations of discrete mathematics |
5 |
I suomi I ruotsi IV englanti |
| MS-A050* |
Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi / Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik / First course in probability and statistics |
5 |
I, II, IV tai kesä suomi III ruotsi III englanti |
| MS-C1001 | Shapes in Action | 5 |
2026-2027: I englanti 2027-2028: ei opetusta |
| MS-C1081 | Abstract Algebra | 5 | III englanti |
| MS-C1300 | Complex Analysis | 5 | II englanti |
| MS-C1342 | Lineaarialgebra / Linear Algebra | 5 | II suomi, V englanti |
| MS-C1350 | Partial Differential Equations | 5 | I-II englanti |
| MS-C1420 | Fourier-analyysi | 5 | I suomi |
| MS-C1530 | Curves and Surfaces | 5 |
2026-2027: ei opetusta 2027-2028: I englanti |
| MS-C1541 | Metric Spaces | 5 | III englanti |
| MS-C1650 | Numerical Analysis | 5 | V englanti |
| MS-C2105 | Introduction to Optimization | 5 | IV englanti |
| MS-C2111 | Stochastic Processes | 5 | II englanti |
Valitsemalla seuraavat kolme kurssia sivuaineen voi suorittaa painottuen matematiikan, kuvataiteiden, muotoilun ja arkkitehtuurin yhteyksiin:
| Koodi | Opintojakson nimi | Op | Opetus |
|---|---|---|---|
| MS-C1001 | Shapes in Action | 5 |
2026-2027: I englanti 2027-2028: ei opetusta |
| MS-E1000 | Crystal Flowers in Halls of Mirrors: Mathematics Meets Art and Architecture D | 5–15 |
2026-2027: III-V englanti 2027-2028: ei opetusta |
| AXM-E0411 | Spatial Structures | 6 | I-II englanti |
Lisätietoa taidepainotteisesta sivuainerakenteesta on tarjolla osoitteessa .
Aiemmat opetussuunnitelmat
Koodi: SCI3033
Laajuus: 20–25 ECTS
Opetussuunnitelma: 2024–2026&²Ô²ú²õ±è;
Taso: Aineopinnot
Suorituskieli: Englanti Suomi
Teema: Matematiikka ja tutkimusmenetelmät
°´Ç³ó»å±ð°ù²â³ó³¾Ã¤: Kaikki Aallon opiskelijat
Sivuaineen vastuuopettaja: Riikka Korte
Sivuaineen koordinaattori: Suvi Saviniemi
Järjestävä laitos: Matematiikan ja systeemianalyysin laitos
Korkeakoulu: Perustieteiden korkeakoulu
Esitiedot: -
Kiintiöt ja rajoitukset: -
Haku: -
Sivuaineen sisältö ja rakenne
Tietoa sivuaineesta
Sivuaineen kuvaus
°´Ç³ó»å±ð°ù²â³ó³¾Ã¤: Tekniikan alan opiskelijat. Myös muiden koulujen opiskelijat, jotka ovat kiinnostuneita matematiikasta. Matematiikan sivuaine on tarkoitettu muille kuin matematiikan ja systeemitieteiden pääaineopiskelijoille.
Sivuaineen nimi muilla kielillä: Matematik, Mathematics
Osaamistavoitteet
Tämän sivuaineen suorittamalla opiskelijat voivat kehittää matemaattista ajatteluaan ja ongelmanratkaisutaitoja, sekä oppia matematiikan ja tilastotieteen menetelmiä, joista on hyötyä tieteessä, teknologiassa, taiteissa ja kauppatieteissä.
Sisällön kuvaus
Matematiikalla on sovelluksia kaikilla tekniikan aloilla, ja tästä laaja-alaisuudesta johtuen sivuaineen opiskelija laatii matematiikan vastuuprofessorin kanssa 20 tai 25 opintopisteen kokoisen henkilökohtaisen kurssipaketin.
Pakettiin valitaan kursseja pääasiassa alla olevasta listasta huomioiden opiskelijan tausta, kiinnostukset ja muiden opintojen tarpeet. Lisäksi matematiikan maisteritason kursseja (MS-E1***) saa vapaasti sisällyttää sivuaineeseen esitietovaatimusten täyttyessä. Myös tilastotieteen ja systeemitieteen opintojen (MS-C2*** ja MS-E2***) sisällyttäminen kurssipakettiin on mahdollista.
Opintojaksojen kuvaukset löydät joko oman opintosuunnitelmasi kautta valitsemalla opintojakson ja klikkaamalla sen koodia tai hakemalla opintojaksoja koodilla tai nimellä. Opintojaksojen työtilat löydät joko hakemalla tai ilmoittautumisen jälkeen kohdasta "omat kurssini".
³§¾±²õä±ô³Ùö
| Koodi | Opintojakson nimi | Op | Periodi |
|---|---|---|---|
| MS-A00** |
Matriisilaskenta / ²Ñ²¹³Ù°ù¾±²õ°ùä°ì²Ô¾±²Ô²µ / Matrix algebra |
5 | Fi: I, II, III, / Sv: II / En: II |
| MS-A01** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 / Differential- och integralkalkyl 1 / Differential and integral calculus 1 |
5 | Fi: I, II, IV / Sv: I / En: I |
| MS-A02** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 / Differential- och integralkalkyl 2 / Differential and integral calculus 2 |
5 | Fi: I, III, IV, kesä / Sv: III / En: III |
| MS-A03** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 / Differential- och integralkalkyl 3 / Differential and integral calculus 3 |
5 | Fi: I, IV / Sv: IV / En: IV |
| MS-A040* |
Diskreetin matematiikan perusteet / Grundkurs i diskret matematik / Foundations of discrete mathematics |
5 | Fi: I / Sv: I / En: IV |
| MS-A050* |
Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi / Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik / First course in probability and statistics |
5 | Fi: I, II, IV, kesä / Sv: III / En: III |
| MS-C1001 | Shapes in Action | 5 | I (2024-2025) |
| MS-C1081 | Abstract Algebra | 5 | III |
| MS-C1300 | Complex Analysis | 5 | II |
| MS-C1342 | Linear Algebra | 5 | V |
| MS-C1350 | Partial Differential Equations | 5 | I-II |
| MS-C1420 | Fourier-analyysi | 5 | I |
| MS-C1530 | Curves and Surfaces | 5 | I (2025-2026) |
| MS-C1541 | Metric Spaces | 5 | III |
| MS-C1650 | Numerical Analysis | 5 | V |
| MS-C2105 | Introduction to Optimization | 5 | IV |
| MS-C2111 | Stochastic Processes | 5 | II |
Valitsemalla seuraavat kolme kurssia sivuaineen voi suorittaa painottuen matematiikan, kuvataiteiden, muotoilun ja arkkitehtuurin yhteyksiin:
Perustiedot
Koodi: SCI3033
Laajuus: 20–25 ECTS
Opetuskieli: Englanti Suomi
Taso: Kandidaatti
Teema: Matematiikka ja tutkimusmenetelmät
Curriculum: 2022–2024
°´Ç³ó»å±ð°ù²â³ó³¾Ã¤: Kaikki Aallon opiskelijat
Sivuaineen vastuuopettaja: Riikka Korte
Sivuaineen koordinaattori: Suvi Saviniemi
Järjestävä laitos: Matematiikan ja systeemianalyysin laitos
Esitiedot: Ei esitietoja.
Kiintiöt ja rajoitukset: Opiskelijamäärää ei ole rajoitettu.
Haku: Ei erillistä hakua.
Sivuaineen sisältö ja rakenne
°´Ç³ó»å±ð°ù²â³ó³¾Ã¤: Tekniikan alan opiskelijat. Myös muiden koulujen opiskelijat, jotka ovat kiinnostuneita matematiikasta. Matematiikan sivuaine on tarkoitettu muille kuin matematiikan ja systeemitieteiden pääaineopiskelijoille.
Sivuaineen nimi muilla kielillä: Matematik, Mathematics
Matematiikalla on sovelluksia kaikilla tekniikan aloilla, ja tästä laaja-alaisuudesta johtuen sivuaineen opiskelija laatii matematiikan vastuuprofessorin kanssa 20 tai 25 opintopisteen kokoisen henkilökohtaisen kurssipaketin.
Pakettiin valitaan kursseja pääasiassa alla olevasta listasta huomioiden opiskelijan tausta, kiinnostukset ja muiden opintojen tarpeet. Lisäksi matematiikan maisteritason kursseja (MS-E1***) saa vapaasti sisällyttää sivuaineeseen esitietovaatimusten täyttyessä. Myös tilastotieteen ja systeemitieteen opintojen (MS-C2*** ja MS-E2***) sisällyttäminen kurssipakettiin on mahdollista.
Sivuaineen rakenne
| Koodi | Kurssin nimi | Op | Opetusperiodi |
|---|---|---|---|
| MS-A00** |
Matriisilaskenta / ²Ñ²¹³Ù°ù¾±²õ°ùä°ì²Ô¾±²Ô²µ / Matrix algebra |
5 | Fi: I, II, III, / Sv: II / En: II |
| MS-A01** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 / Differential- och integralkalkyl 1 / Differential and integral calculus 1 |
5 | Fi: I, II, IV / Sv: I / En: I |
| MS-A02** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 / Differential- och integralkalkyl 2 / Differential and integral calculus 2 |
5 | Fi: I, III, IV, kesä / Sv: III / En: III |
| MS-A03** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 / Differential- och integralkalkyl 3 / Differential and integral calculus 3 |
5 | Fi: I, IV / Sv: IV / En: IV |
| MS-A040* |
Diskreetin matematiikan perusteet / Grundkurs i diskret matematik / Foundations of discrete mathematics |
5 | Fi: I / Sv: II / En: IV |
| MS-A050* |
Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi / Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik / First course in probability and statistics |
5 |
Fi: I, II, IV, kesä / Sv: III / En: III |
| Shapes in Action | 5 | I | |
| Abstract Algebra | 5 | III | |
| Complex Analysis | 5 | II | |
| Linear Algebra | 5 | V | |
| Partial Differential Equations | 5 | I-II | |
| Fourier-analyysi | 5 | I | |
| Curves and Surfaces | 5 | I | |
| Metric Spaces | 5 | III | |
| Numerical Analysis | 5 | V |
Valitsemalla seuraavat kolme kurssia sivuaineen voi suorittaa painottuen matematiikan, kuvataiteiden, muotoilun ja arkkitehtuurin yhteyksiin:
| Koodi | Kurssin nimi | Op | Opetusperiodi |
|---|---|---|---|
| Shapes in Action | 5 | I | |
| Crystal Flowers in Halls of Mirrors: Mathematics Meets Art and Architecture D | 5–15 | III-IV | |
| Spatial Structures | 6 | I-II |
Lisätietoa taidepainotteisesta sivuainerakenteesta on tarjolla osoitteessa .
Perustiedot
Koodi: SCI3033
Laajuus: 20-25 op
Kieli: Suomi ja englanti
Vastuuopettaja: Riikka Korte
Hallinnollinen vastuuhenkilö: Anna Lampivuo
°´Ç³ó»å±ð°ù²â³ó³¾Ã¤: Tekniikan alan opiskelijat. Myös muiden koulujen opiskelijat, jotka ovat kiinnostuneita matematiikasta. Matematiikan sivuaine on tarkoitettu muille kuin matematiikkaa ja systeemitiedettä pääaineena lukeville.
Haku: Ei erillistä hakua.
Kiintiöt ja rajoitukset: Opiskelijamäärää ei ole rajoitettu.
Esitiedot: Ei esitietoja.
Sivuaineen nimi muilla kielillä: Matematik, Mathematics
Sivuaineen sisältö ja rakenne
Matematiikalla on sovelluksia kaikilla tekniikan aloilla, ja tästä laaja-alaisuudesta johtuen sivuaineen opiskelija laatii matematiikan vastuuprofessorin kanssa 20 tai 25 opintopisteen kokoisen henkilökohtaisen kurssipaketin.
Pakettiin valitaan kursseja pääasiassa alla olevasta listasta huomioiden opiskelijan tausta, kiinnostukset ja muiden opintojen tarpeet. Lisäksi matematiikan maisteritason kursseja (MS-E1***) saa vapaasti sisällyttää sivuaineeseen esitietovaatimusten täyttyessä. Myös tilastotieteen ja systeemitieteen opintojen (MS-C2*** ja MS-E2***) sisällyttäminen kurssipakettiin on mahdollista.
Sivuaineen rakenne
| Koodi | Kurssin nimi | Op | Opetusperiodi |
|---|---|---|---|
| MS-A00** |
Matriisilaskenta / ²Ñ²¹³Ù°ù¾±²õ°ùä°ì²Ô¾±²Ô²µ / Matrix algebra |
5 | Fi: I, II, III, kesä / Sv: II / En: II |
| MS-A01** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 / Differential- och integralkalkyl 1 / Differential and integral calculus 1 |
5 | Fi: I, II, IV / Sv: I / En: I |
| MS-A02** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 / Differential- och integralkalkyl 2 / Differential and integral calculus 2 |
5 | Fi: I, III, IV, kesä / Sv: III / En: III |
| MS-A03** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 / Differential- och integralkalkyl 3 / Differential and integral calculus 3 |
5 | Fi: I, IV / Sv: IV / En: IV |
| MS-A040* |
Diskreetin matematiikan perusteet / Grundkurs i diskret matematik / Foundations of discrete mathematics |
5 | Fi: I / Sv: II / En: IV |
| MS-A050* |
Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi / Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik / First course in probability and statistics |
5 |
Fi: I, II, IV / Sv: III / En: III |
| MS-C1001 | Shapes in action | 5 | I |
| MS-C1081 | Abstract algebra | 5 | III |
| MS-C1300 | Complex analysis | 5 | II |
| MS-C1342 | Linear algebra | 5 | V |
| MS-C1350 | Partial differential equations | 5 | I-II |
| MS-C1420 | Fourier-analyysi | 5 | I |
| MS-C1530 | Curves and surfaces | 5 | I |
| MS-C1541 | Metric spaces | 5 | III |
| MS-C1650 | Numerical analysis | 5 | V |
Valitsemalla seuraavat kolme kurssia sivuaineen voi suorittaa painottuen matematiikan, kuvataiteiden, muotoilun ja arkkitehtuurin yhteyksiin:
| Koodi | Kurssin nimi | Op | Opetusperiodi |
|---|---|---|---|
| MS-C1001 | Shapes in action | 5 | I |
| MS-E1000 | Crystal Flowers in Halls of Mirrors: Mathematics meets Art and Architecture | 5-15 | III-IV |
| AXM-E0411 | Spatial structures | 5 | III-IV |
Lisätietoa taidepainotteisesta sivuainerakenteesta on tarjolla osoitteessa .
Perustiedot
Koodi: SCI3033
Laajuus: 20-25 op
Kieli: Suomi ja englanti
Vastuuopettaja: Juha Kinnunen
Hallinnollinen vastuuhenkilö:
°´Ç³ó»å±ð°ù²â³ó³¾Ã¤: Tekniikan alan opiskelijat. Myös muiden koulujen opiskelijat, jotka ovat kiinnostuneita matematiikasta. Matematiikan sivuaine on tarkoitettu muille kuin matematiikkaa ja systeemitiedettä pääaineena lukeville.
Haku: Ei erillistä hakua.
Kiintiöt ja rajoitukset: Opiskelijamäärää ei ole rajoitettu.
Esitiedot: Ei esitietoja.
Sivuaineen nimi muilla kielillä: Matematik, Mathematics
Sivuaineen sisältö ja rakenne
Matematiikalla on sovelluksia kaikilla tekniikan aloilla, ja tästä laaja-alaisuudesta johtuen sivuaineen opiskelija laatii matematiikan vastuuprofessorin kanssa 20 tai 25 opintopisteen kokoisen henkilökohtaisen kurssipaketin.
Pakettiin valitaan kursseja pääasiassa alla olevasta listasta huomioiden opiskelijan tausta, kiinnostukset ja muiden opintojen tarpeet. Lisäksi matematiikan maisteritason kursseja (MS-E1***) saa vapaasti sisällyttää sivuaineeseen esitietovaatimusten täyttyessä. Myös tilastotieteen ja systeemitieteen opintojen (MS-C2*** ja MS-E2***) sisällyttäminen kurssipakettiin on mahdollista.
Sivuaineen rakenne
| Koodi | Kurssin nimi | Op | Opetusperiodi |
|---|---|---|---|
| MS-A00** |
Matriisilaskenta / ²Ñ²¹³Ù°ù¾±²õ°ùä°ì²Ô¾±²Ô²µ / Matrix algebra |
5 | I, II, III / II / II |
| MS-A01** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 / Differential- och integralkalkyl 1 / Differential and integral calculus 1 |
5 | I, II, IV / I / I |
| MS-A02** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 / Differential- och integralkalkyl 2 / Differential and integral calculus 2 |
5 | I, III, IV / III / IV |
| MS-A03** |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 / Differential- och integralkalkyl 3 / Differential and integral calculus 3 |
5 | I, IV / IV / V |
| MS-A040* |
Diskreetin matematiikan perusteet / Grundkurs i diskret matematik / Foundations of discrete mathematics |
5 | I / II / IV |
| MS-A050* |
Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi / Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik / First course in probability and statistics |
5 |
I, II, IV / III / III |
| MS-C1001 | Shapes in action | 5 | I |
| MS-C1081 | Abstract algebra | 5 | III |
| MS-C1300 | Kompleksianalyysi | 5 | II |
| MS-C134* |
Lineaarialgebra / Linear algebra |
5 | V / I |
| MS-C1350 | Partial differential equations | 5 | I-II |
| MS-C142* |
Fourier-analyysi / Fourier analysis |
5 | I / IV |
| MS-C1530 | Curves and surfaces | 5 | I |
| MS-C1540 | Euklidiset avaruudet | 5 | III |
| MS-C1650 | Numeerinen analyysi | 5 | V |
Valitsemalla seuraavat kolme kurssia sivuaineen voi suorittaa painottuen matematiikan, kuvataiteiden, muotoilun ja arkkitehtuurin yhteyksiin:
| Koodi | Kurssin nimi | Op | Opetusperiodi |
|---|---|---|---|
| MS-C1001 | Shapes in action | 5 | I |
| MS-E1000 | Crystal Flowers in Halls of Mirrors: Mathematics meets Art and Architecture | 5-15 | III-IV |
| UWAS-C0014 | Spatial structures | 5 | III-IV |
Lisätietoa taidepainotteisesta sivuainerakenteesta on tarjolla osoitteessa .
Perustiedot
Koodi: SCI3033
Laajuus: 20-25 op
Kieli: Suomi
Sivuaineen vastuuprofessori: Riikka Korte
°´Ç³ó»å±ð°ù²â³ó³¾Ã¤: Tekniikan alan kandidaattiopiskelijat. Esitietojen täyttyessä myös muiden koulujen opiskelijat. Matematiikan sivuaine on tarkoitettu muille kuin matematiikkaa ja systeemitiedettä pääaineena lukeville.
Haku: Ei erillistä hakua.
Kiintiöt ja rajoitukset: Opiskelijamäärää ei ole rajoitettu.
Esitiedot: Ei esitietoja.
Sivuaineen nimi muilla kielillä: Matematik, Mathematics
Sivuaineen sisältö ja rakenne
Matematiikalla on sovelluksia kaikilla tekniikan aloilla, ja tästä laaja-alaisuudesta johtuen sivuaineen opiskelija laatii matematiikan sivuaineen vastuuprofessorin kanssa 20 tai 25 opintopisteen kokoisen henkilökohtaisen kurssipaketin.
Pakettiin valitaan kursseja alla olevasta listasta huomioiden opiskelijan tausta, kiinnostukset ja muiden opintojen tarpeet.
Sivuaineen rakenne
| Koodi | Kurssin nimi | Op | Opetusperiodi |
|---|---|---|---|
| MS-A000* |
Matriisilaskenta / ²Ñ²¹³Ù°ù¾±²õ°ùä°ì²Ô¾±²Ô²µ |
5 |
I, II, III / II |
| MS-A010* |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 / Differential- och integralkalkyl 1 |
5 |
I, II, IV / I |
| MS-A020* |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 2 / Differential- och integralkalkyl 2 |
5 |
I, III, IV / III |
| MS-A030* |
Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 / Differential- och integralkalkyl 3 |
5 |
I, IV IV |
| MS-A040* |
Diskreetin matematiikan perusteet / Grundkurs i diskret matematik |
5 |
I, IV I |
| MS-A050* |
Todennäköisyyslaskennan ja tilastotieteen peruskurssi / Grundkurs i sannolikhetskalkyl och statistik / First course in probability and statistics |
5 |
I, II, III III IV |
| MS-C1080 | Introduction to abstract algebra | 5 | III |
| MS-C1300 | Kompleksianalyysi | 5 | II |
| MS-C1342 | Lineaarialgebra | 5 | II, V |
| MS-C1350 | °¿²õ¾±³Ù³Ù²¹¾±²õ»å¾±´Ú´Ú±ð°ù±ð²Ô³Ù¾±²¹²¹±ô¾±²â³ó³Ùä±ôö³Ù&²Ô²ú²õ±è; | 5 | I |
| MS-C1420 | Fourier-analyysi | 5 | I, IV |
| MS-C1530 | Käyrät ja pinnat | 5 | I |
| MS-C1540 | Euklidiset avaruudet | 5 | III |
| MS-C1650 | Numeerinen analyysi | 5 | V |