Det är svårt att komma på något annat område med en sådan förmåga att lösa problem och göra förutsägelser som matematiken. Klimatåtgärder, hantering av övergången till hållbar energi och motståndskraft mot pandemier är aktuella exempel på tillämpningsområden som kan dra nytta av systematisk problemstrukturering och matematisk modellering. Magisterprogrammet Master's Programme in Mathematics and Operations Research utbildar matematiska experter med goda färdigheter i analytiskt och logiskt tänkande. Efterfrågan på experter med sådana matematiska färdigheter och problemlösningsförmåga fortsätter att öka snabbt på många områden i samhället, vilket innebär att utexaminerade har ett stort antal karriärmöjligheter vid företag, forskningsinstitut och universitet.
De som utexamineras från programmet Mathematics and Operations Research har följande kunskaper och färdigheter:
Lära mer om magisterprogrammet Mathematics and Operations Research. Se webbinariets inspelning där programrepresentanter och studerande berättar mer om studierna och karriärmöjligheter och svarar på några andra frågor du kan tänkas ha.
Läsårsavgiften för detta program är 17 000 euro per läsår. Läsårsavgift uppbärs inte av medborgare i ett medlemsland i Europeiska unionen (EU), Europeiska ekonomiska samarbetsområdet (EES) eller Schweiz. Medborgare i andra länder ska betala läsårsavgift.
Aalto-universitetet erbjuder en liten mängd stipendier som befriar studerande som är skyldiga att betala läsårsavgift från läsårsavgiften. Stipendierna kan beviljas de sökande som klarat sig bäst i ansökningsalternativets bedömning. De sökande rangordnas utgående från bedömningsgrunderna på ansökningsalternativets sidor.
Se Läsårsavgifter och stipendier för mer information om läsårsavgifter och stipendier vid Aalto-universitetet.
Magisterprogrammet Master’s Programme in Mathematics and Operations Research omfattar totalt 120 studiepoäng. Det tvååriga programmet består av:
Mer information finns i Studentguiden.
Studierna är flexibla och kan genomföras i den studerandes egen takt. De grundläggande kurserna ger en stark grund för vidare studier inom specifika delomrÃ¥den. Genom att välja kurser efter eget intresse kan den studerande utveckla en bred uppsättning färdigheter och kreativitet som behövs för att tackla centrala problem. Inom programmet erbjuds tre huvudämnen: Mathematics, Applied Mathematics och Systems and Operations Research. ±á³Ü±¹³Ü»åä³¾²Ô±ð³Ù väljs i samband med att studierna inom programmet inleds. Utöver huvudämnet kan den studerande välja ett biämne inom ett valfritt omrÃ¥de.
±á³Ü±¹³Ü»åä³¾²Ô±ð³Ù Mathematics lägger fokus pÃ¥ matematiskt tänkande samt pÃ¥ hur matematiska teorier konstrueras och hur matematiska problem kan formuleras och lösas. Undervisningen är forskningsbaserad och alla kurser hÃ¥lls av matematiker som leder forskningsprojekt i anknytning kursernas innehÃ¥ll.
±á³Ü±¹³Ü»åä³¾²Ô±ð³Ù lämpar sig för studerande som planerar att bli forskare eller universitetslärare i matematik eller närliggande vetenskapsomrÃ¥den. En diplomingenjörsexamen med matematik som huvudämne ger ocksÃ¥ en bred uppsättning färdigheter i problemlösning samt logiskt och flexibelt tänkande, vilka är färdigheter som värdesätts i hela samhället. Studierna innefattar följande delomrÃ¥den inom matematiken: abstrakt och kommutativ algebra, algebraisk geometri, komplex analys, differentialgeometri, grafteori, matematisk fysik, partiella differentialekvationer, sannolikhetsteori och reell analys. En stor andel av studerande som utexamineras med matematik som huvudämne fortsätter sina studier med sikte pÃ¥ doktorsexamen.
Exempel på erbjudna kurser:
±á³Ü±¹³Ü»åä³¾²Ô±ð³Ù Applied Mathematics lämpar sig för studerande som är intresserade av att tillämpa matematiska vetenskaper pÃ¥ andra discipliner och lära sig att koppla ihop matematiska modeller och teorier med verkliga data med hjälp av avancerade statistiska metoder. ±á³Ü±¹³Ü»åä³¾²Ô±ð³Ù bygger pÃ¥ en solid matematisk kärna som ger den studerande en bred uppsättning färdigheter i beräkningsmetoder, statistik och optimering som möjliggör arbete med utmanande matematiska problem. ±á³Ü±¹³Ü»åä³¾²Ô±ð³Ù innefattar ocksÃ¥ en valfri del som gör det möjligt att fokusera pÃ¥ ett diplomarbete inom ett valfritt ämnesomrÃ¥de. En stor andel av studerande som utexamineras med tillämpad matematik som huvudämne fortsätter sina studier med sikte pÃ¥ doktorsexamen.
Matematiska och statistiska tekniker blir allt viktigare inom vetenskapen och tekniken i takt med att allt fler nya omrÃ¥den använder avancerade matematiska modeller. Drivkraften bakom denna utveckling är de ständigt växande beräkningsresurserna, som bör användas klokt och till sin fulla potential. Detta kräver att vi utbildar matematiker som kan interagera och samarbeta med experter inom olika tillämpningsomrÃ¥den. ±á³Ü±¹³Ü»åä³¾²Ô±ð³Ù Applied Mathematics svarar mot detta behov.
Exempel på erbjudna kurser:
±á³Ü±¹³Ü»åä³¾²Ô±ð³Ù Systems and Operations Research utbildar experter som behärskar kvantitativa metoder och kan ta sig an beslutsproblem i anknytning till planering och förvaltning av komplexa system. ±á³Ü±¹³Ü»åä³¾²Ô±ð³Ù innefattar följande centrala delomrÃ¥den: optimering, statistik, prognoser, dynamiska system, simulering samt besluts- och riskanalys. I huvudämnet ingÃ¥r praktiska laboratorieövningar och gruppbaserade projektuppdrag som fokuserar pÃ¥ verkliga problem som läggs fram av utomstÃ¥ende organisationer.
±á³Ü±¹³Ü»åä³¾²Ô±ð³Ù baserar sig pÃ¥ ett teknisk-ekonomiskt perspektiv som bygger pÃ¥ strukturerad problemlösning, systemtänkande och matematisk modellering. Detta perspektiv gör det möjligt för experter inom omrÃ¥det att optimera användningen av begränsade resurser, effektivisera produktionen och tjänsterna och stödja beslut med hänsyn till risker och mÃ¥l.
Exempel på erbjudna kurser:
Mer information om studierna och undervisningsplanen finns i Studentguiden.
Programmet Master’s Programme in Mathematics and Operations Research är internationellt till sin natur. Utbildningen är internationellt erkänd, och eftersom matematik är ett universellt språk kan de utexaminerade söka sig till vilket land som helst i världen för att arbeta. Institutionen för matematik och systemanalys, som erbjuder programmet, har ett nära samarbete med högklassiga internationella universitet, forskningsinstitut och företag inom området.
Aalto-universitetet är till sin natur internationellt och välkomnar tusentals examens- och utbytesstuderande från utlandet årligen. Dessa studerande ansluter sig till Aalto-gemenskapen inte bara genom sina studier, utan också genom de många fritidsevenemang, festligheter och fritidsaktiviteter som äger rum på campus. Aktiva tutorprogram och stödtjänster arbetar hårt för att hjälpa internationella studerande att integrera sig i den nordiska kulturen och känna sig hemma i Finland.
Programmet ger behörighet för doktorandstudier (teknologie doktorsexamen inom ett lämpligt område).
Matematik och operationsanalys hör till de snabbast växande områdena där efterfrågan på högkvalificerade experter fortsätter öka snabbt. Under studierna bildar de studerande en klar uppfattning om sina styrkor och karriärambitioner genom att delta i olika projekt som involverar forskningsgrupper, företag och organisationer.
Master’s Programme in Mathematics and Operations Research magisterprogrammet har ett gott anseende när det gäller att utbilda framstående experter med god analytisk förmåga och förmåga att tänka framåt. Dessa färdigheter är högt efterfrågade på olika specialist- och chefsposter inom industrin och den offentliga sektorn, vilket innebär att de studerande kan använda sin sakkunskap på många olika sätt efter examen. Exempel på karriärvägar bland våra utexaminerade:
Många av våra nyutexaminerade väljer att fortsätta sina studier med sikte på doktorsexamen vid Aalto-universitetet eller någon annan högt rankad teknisk högskola.
Aalto-universitetet har väletablerade karriärtjänster som stöder studerandes sysselsättning i Finland och utomlands. Tack vare den flexibla undervisningsplanen arbetar många Aalto-studerande redan under studietiden och säkrar på så vis instegspositioner redan före utexamineringen. Aalto har också en aktiv företagargemenskap som fungerar som en språngbräda för att grunda ett företag.
Utexaminerade från Aalto-universitetets högskola för teknikvetenskaper har mycket goda förutsättningar för att hitta jobb som motsvarar deras utbildning. På denna sida hittar du information om deras sysselsättning fem år efter utexamineringen samt om deras karriärutveckling.
Undervisningen i programmet är forskningsinriktad och nära kopplad till den forskning som bedrivs vid institutionen för matematik och systemanalys.
Aalto-universitetet förespråkar samarbete, kreativitet och kunskapsutbyte, och magisterprogrammet Master’s Programme in Mathematics and Operations Research främjar i hög grad samverkan mellan olika institutioner. Programmets främsta fokus är att undervisa i vetenskapens universella språk. De studerande lär sig att tillämpa matematiska modeller och teorier, avancerade statistiska metoder och beräkningsoptimering inom sådana områden där dessa kunskaper behövs. Exempel på sådana områden är klimatåtgärder, övergången till hållbar energi, modellering av pandemier, storskaliga inversa problem inom medicinsk bildvetenskap, integritetsbaserade molntjänster, oövervakad statistisk inlärning och nätverksanalys för nästa generations AI-lösningar.
Aalto-universitetet är välkänt för att kombinera ekonomi, konst, teknik och vetenskap. Vårt livliga campus och friheten att välja fritt valbara kurser från hela universitetets utbud sammanför studerande från olika områden under samma tak. Denna spontana mångvetenskapliga miljö ger upphov till nya idéer, sammanför entusiaster och leder till vänskap, nätverk och nu och då även startupföretag.
De ansökningsspecifika bedömningsgrunderna för följande ansökningsomgång uppdateras senast i slutet av augusti.
³§Ã¶°ìande till Mathematics and Operations Research som uppfyller de allmänna behörighetskraven för magisterstudier bedöms och rangordnas enligt bedömningsgrunderna nedan. Bedömningsprocessen beskrivs under Process för bedömning. Utöver de obligatoriska dokumenten för ansökan ber detta ansökningsalternativ de ansökande lämna in ocksÃ¥ dokumenten under Dokument som krävs för ansökningsalternativet.
Ansökningarna till Master’s Programme in Mathematics and Operations Research bedöms enligt följande bedömningsgrunder:
| Vad bedöms? | Vitsord från tidigare examen/examina och eventuella övriga universitetsstudier, studietakt |
| Vad förutsätter vi av den sökande? | Den sökandes framgång i tidigare studier bedöms baserat på medelvitsordet (GPA) och resultat i avgörande kurser. Utmärkt tidigare akademisk framgång förväntas. |
| Hur påvisas kompetenserna? | Studieprestationsutdrag, examensbetyg |
| Vad bedöms? | Tidigare studiers innehåll och omfattning |
| Vad förutsätter vi av den sökande? |
³§Ã¶°ìande förväntas ha en relevant kandidatexamen som innehÃ¥ller en solid matematisk grund inom differential- och integralräkning, linjär algebra samt sannolikhet och statistik. InnehÃ¥llet i den sökandes tidigare examen/examina bedöms baserat pÃ¥ kurserna i det officiella studieprestationsutdraget och de inlämnade kursbeskrivningarna. Relevanta yrkescertifikat och/eller onlinekurser bedöms individuellt, men de kompenserar inte generellt sett för universitetsnivÃ¥studier som ocksÃ¥ inkluderar de teoretiska grunderna för de ämnen som krävs. |
| Hur påvisas kompetenserna? | Studieprestationsutdrag, examensbetyg |
| Vad bedöms? | Rykte och kvalitet hos den sökandes tidigare lärosäte |
| Vad förutsätter vi av den sökande? | Anseendet hos den sökandes hemuniversitet påverkar den slutliga tolkningen av den akademiska framgången. |
| Hur påvisas kompetenserna? | Internationella och nationella rangordningar av högskolor |
| Vad bedöms? | Den sökandes vidare lämplighet för ansökningsalternativet, motivation och engagemang i studierna och skriftliga kommunikationsfärdigheter på professionell nivå. |
| Vad förutsätter vi av den sökande? |
Den sökandes motivation och engagemang för studierna utvärderas baserat på motivationsbrevet. Studierna ska genuint ny kunskap för den sökande. Om sökanden redan har en magisterexamen (inom vilket ämne som helst) eller studerar mot en, måste motivationsbrevet tydligt beskriva de ytterligare fördelar som hen strävar efter att få genom att studera inom magisterprogrammet. Vi överväger möjligen inte för vidare utvärdering sökande som redan har en magisterexamen i matematik, operationsanalys eller överlappande tidigare studier inom samma område. För att kunna antas till programmet måste de ytterligare fördelarna vara obestridligt betydande. I de flesta fall rekommenderas icke-examensstudier för att komplettera en tidigare magisterexamen. |
| Hur påvisas kompetenserna? | Motivationsbrev |
| Vad bedöms? | Andra kunskaper/meriter, t.ex. publikationer, informell utbildning eller tävlingar. |
| Vad förutsätter vi av den sökande? |
³§Ã¶°ìande gynnas av följande:
|
| Hur påvisas kompetenserna? | CV, rekommendationsbrev, publikationer, erkännanden och utmärkelser |
Observera att beskrivningarna ovan är översättningar från de ursprungliga engelska texterna.
Under bedömningen av behöriga ansökningar till Master’s Programme in Mathematics and Operations Research bedöms de först enligt följande bedömningsgrunder:
Endast sökande som uppfyller dessa krav bedöms enligt hela uppsättningen av bedömningskriterier.
Efter bedömningen av kvarvarande kriterier nedan väljs de bästa sökande baserat på gemensam bedömning av samtliga kriterier.
Hård konkurrens råder inom ansökningsprocessen och endast de bästa sökandena väljs ut varje år. Alla sökande som uppfyller kraven kan inte antas.
Utöver de obligatoriska ansökningsdokumenten ska sökande till Master’s Programme in Mathematics and Operations Research lämna in följande dokument:
*) Bedömningen av ansökan påverkas negativt om dessa ansökningsdokument inte inkluderas.
Funderar du på hur det är att studera vid Aalto-universitetet? Chatta direkt med våra studentambassadörer!
Våra främsta forskningsområden är algebra och diskret matematik, analys, tillämpad matematik och mekanik, stokastik och statistik, samt systemanalys och operationsanalys.
Här vid Aalto-universitetet tror vi på kraften hos nyfikenhet och uppmuntrar de studerande till att utforska det okända samtidigt som de lär sig och gör saker på ett helt nytt sätt.
Known for its safe and welcoming environment, Finland offers unique cultural experiences and student life filled with quirky traditions that foster creativity and innovation.
³¢Ã¤°ù²¹²Ô»å±ð³ÙÂáä²Ô²õ³Ù±ð°ù vid Högskolan för teknikvetenskaper
Ifall du har frågor om studieinnehåll eller dokument som krävs av ansökningsalternativet, vänligen kontakta lärandetjänsterna vid Aalto-universitetets högskola för teknikvetenskaper.
masters-sci@aalto.fi
´¡²Ô²õö°ì²Ô¾±²Ô²µ²õ²õ±ð°ù±¹¾±³¦±ð
Ifall du har frågor angående ansökningsprocessen, ansökningsdokument eller språktest, vänligen kontakta Aalto-universitetets ansökningsservice.
ansokningsservice@aalto.fi
